如圖,在四棱錐
中,
⊥底面
,底面為梯形,
,
,
,點
在棱
上,且
．
(1)求證：平面
⊥平面
；
(2)求平面
和平面
所成銳二面角的余弦值．
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．
(1)求證：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為4的正方形，
是
與
的交點，
平面，
是側棱
的中點，異面直線
和
所成角的大小是60
.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點．AC，BD交于O點．
（1）二面角Q－BD－C的大小：
（2求二面角B－QD－C的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點，
（1）求證：GC1//面AEF
（2）求：直線GC1到面AEF的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如右圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
為
中點，
平面， 
，
為
中點．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：
平面
；
（3）求直線
與平面所成角的正切值．
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底面
．又
，
⊥平面
平面
為原點，
所在直線分別為
軸、
軸，如圖建立空間直角坐標系．
，則
，
，
，
，
．
為平面
的一個法向量，則 
,∴
，
，∴
．
為平面
，又
，
，
，解得
，
． 
． 
中，底面
是正方形，側面
是正三角形，且平面
⊥平面
與底面
，求點
到平面
的距離.
中，四邊形
為正方形，
，且
，
為
中點．
//平面
；
平面
；
的正弦值．
的側面
是菱形，
.
平面
；
是
上的點，且
平面
，求
的值.