Question

設a,b∈R，ab≠0，則直線ax－y+b=0和曲線bx²+ay²=ab的大致圖形是  （ ）

Answer 1

B

先把曲線方程整理成的形式，直線方程整理成y=ax+b，通過觀察選項中的直線判斷出a和b與0的關系，進而推斷曲線方程形式推斷其圖象．
解：整理曲線的方程得，整理直線方程得y=ax+b
對于A選項觀察直線圖象可知斜率小于0即，a＜0，b＞0
則曲線的方程的圖象一定是雙曲線，故A不符合．
B，D選項中，直線的斜率a＞0，截距b＜0，則曲線方程為雙曲線，焦點在x軸，故B正確，D錯誤．
C項中直線斜率a＜0，則曲線一定不是橢圓，故C項錯誤．
故選B