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已知z∈C，下列各式中成立的是
 
．（填序號）
①|z|2=z•
.
z
；
②|z|2=z2；
③z2≥0；
④
.
z1-zz
=|z1|-|z2|；
⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．
分析：牢記復數的性質，逐一驗證判斷．
解答：解：設z=a+bi |z|2=a2+b2 z• 
.
z
=a2+b2所以①成立．②中z2=a2-b2+2abi顯然不成立．
③也不成立．④左側是復數右側是實數顯然不成立．⑤是復數模的性質正確．⑥左側=
13
右側=
10
⑥正確
綜上①⑤⑥正確．
故答案為：①⑤⑥．
點評：本題考查復數的基本概念和性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

已知X＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}，Y＝{y|y＝(4k±1)π，k∈Z}，那么下列各式中正確的是

[　　]

A．
B．X＝Y
C．XY
D．

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科目：高中數學 來源：志鴻系列訓練必修一數學北師版 題型：013

已知集合P＝{x|x＝n，n∈Z}，Q＝{x|x＝，n∈Z}，R＝{x|x＝＋n，n∈Z}，則下列各式正確的是

[　　]

A．QP

B．Q＝P∪R

C．QR

D．Q＝P∩R

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序號）
①|z|2=z•
.
z
；
②|z|2=z2；
③z2≥0；
④
.
z1-zz
=|z1|-|z2|；
⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年數學暑假作業13（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

已知z∈C，下列各式中成立的是    ．（填序號）
①；
②|z|2=z2；
③z2≥0；
④；
⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．

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同步練習冊答案
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