Question

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，,
則三棱柱ABC—A₁B₁C₁外接球的表面積是          ；

Answer 1

依題意可得，直三棱柱的底面是個直角三角形，所以可以將該直三棱柱補成一個長方體，其中高為8，底面矩形長為8寬為6，且長方體的體對角線就是三棱柱外接球的直徑。所以外接球的半徑
故三棱柱ABC—A₁B₁C₁外接球的表面積。