Question

設函數f(x)=

2-x-1 x≤0 x 1 2 x＞0

若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍是（　�。�

• A、（-1，1）
• B、（-1，+∞）
• C、（-∞，-2）∪（0，+∞）
• D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：將變量x₀按分段函數的范圍分成兩種情形，在此條件下分別進行求解，最后將滿足的條件進行合并．

解答：解：當x₀≤0時，2-x0-1＞1，則x₀＜-1，
當x₀＞0時，x0

1

2

＞1則x₀＞1，
故x₀的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞），
故選D．

點評：本題考查了分段函數已知函數值求自變量的范圍問題，以及指數不等式與對數不等式的解法，屬于常規題．