Question

某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.?

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個(gè),利潤又是多少元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

Answer 1

解析:(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí),一次訂購量為x₀個(gè),

則x₀=100+ =550.?

因此,當(dāng)一次訂購量為550個(gè)時(shí),每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元.?

(2)當(dāng)0＜x≤100時(shí),P=60;?

當(dāng)100＜x＜550時(shí),P=60-0.02(x-100)=62-;?

當(dāng)x≥550時(shí),P=51.?

所以,P=f(x)=?

（3）設(shè)銷售商的一次訂購量為x個(gè)時(shí),工廠獲得的利潤為L元,?

則L=(P-40)x=?

當(dāng)x=500時(shí),L=6 000;?

當(dāng)x=1 000時(shí),L=11 000.?

因此,當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是6 000元;如果訂購1 000個(gè),利潤是11 000元.