Question

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿北偏東40°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處．在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是北偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是南偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是

10

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖象確定∠BAC、∠ABC的值，進(jìn)而可得到∠ACB的值，根據(jù)正弦定理可得到BC的值．

解答：解：如圖，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，
從而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=

AB

sin45°

×sin30°=10

2

．
故答案為：10

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，屬于中檔題．