Question

【題目】某商品近一個月內（30天）預計日銷量（件）與時間t(天)的關系如圖1所示，單價（萬元/件）與時間t(天)的函數關系如圖2所示，（t為整數）

（1）試寫出與的解析式；

（2）求此商品日銷售額的最大值？

Answer 1

【答案】（1）；(2) 138萬元.

【解析】

（1）根據直線上的點可求的解析式，根據分段函數以及一次函數可求的解析式；（2）根據，可求求的解析式，求出兩段函數的值域，可得的最值.

（1）由圖象可知，

，

g(t)=

(2)設日銷售額L（t）是天數t的函數，則有L(t)= f(t) ·g(t)=

當0≤t≤20時，L(t)= ，當t=11或12時，L(t)最大值為138萬元,

當20<t≤30時，L(t)=在（20，30]是減函數，故L(t)<L(20)=120萬元，故0≤t≤30時，當t=11或12時，L(t)最大值為138萬元,

答：第11天與第12天的日銷售額最大，最大值為138萬元.