科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為
的菱形
沿較短對角線
折成二面角
，點
分別為
的中點，給出下列四個命題：
①
；②
是異面直線
與的公垂線；③當二面角是直二面角時，與間的距離為
；④垂直于截面
.
其中正確的是 （將正確命題的序號全填上）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面ABC所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知一四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，且側棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是側棱PC上的動點
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）證明：BD⊥AE。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內的射影D在AC上，∠ACB=90
，BC=1，AC=CC1=2.
(1)證明：AC1⊥A1B;
(2)設直線AA1與平面BCC1B1的距離為
，求二面角A1-AB-C的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號是 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
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為互不重合的平面，W#W$W%.K**S*&5^U
是互不重合的直線，給出下列四個命題：
；
中，
，
平面
，
為
的中點，
，
．
；
為
的中點，求證：平面
平面
．
—l—
為60
，點A
，點A到平面
，那么點A在
到平面
與平面
相交，直線
是平面
，則直線