Question

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生，以研究學(xué)生愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，得到下面的 列聯(lián)表：

	愛(ài)好	不愛(ài)好	合計(jì)
男	20	30	50
女	10	20	30
合計(jì)	30	50	80

（Ⅰ）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？

	0.050	0.010
	3.841	6.635

附：

Answer 1

【答案】（1）分布列見(jiàn)解析， （2）沒(méi)有理由

【解析】試題分析：（1）服從二項(xiàng)分布： ，根據(jù)二項(xiàng)分布公式寫(xiě)出分布列及數(shù)學(xué)期望（2）由卡方公式可得，再與參考公式數(shù)據(jù)比較可得結(jié)論

試題解析：解：（I）任一學(xué)生愛(ài)好羽毛球的概率為,故.

，

所以，隨機(jī)變量的分布列為

	0	1	2	3

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

（II）因?yàn)?

所以沒(méi)有理由認(rèn)為愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)