Question

數列1，a，a²，a³，…，a^n-1，…，的前n項的和為（　　）

• A、

  1-an

  1-a

• B、

  1-an+1

  1-a

• C、

  1-an+2

  1-a

• D、以上均不正確

Answer 1

分析：利用等比數列的前n項和的公式時，應當分公比等于1與公比不等于1兩種情況討論，進而得到答案．

解答：解：由題意可得：顯然a≠0，否則a^n-1無意義．
當a=1時數列的前n項和為：n，
當a≠1且a≠0時，數列的前n項和為：

1-an

1-a

．
故選D．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數列的前n項和公式的運用條件，在考題中經常考查此知識點．