Question

已知f(x)=

x2 (x≤0) 2x-2 (x＞0)

若f（x）≥0，則x的取值范圍是（　　）

A．[0，+∞）

B．[1，+∞）

C．[1，+∞）∪{0}

D．（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：分兩種情況考慮：當x≤0和x＞0，分別將相應的函數解析式代入不等式，求出不等式的解集，得到相應x的范圍，求出兩范圍的并集即為所求x的范圍．

解答：解：當x≤0時，f（x）=x²，代入不等式得：x²≥0，
解得：x為任意實數，
此時x的取值范圍是（-∞，0]；
當x＞0時，f（x）=2x-2，代入不等式得：2x-2≥0，
解得：x≥1，
此時x的取值范圍是[1，+∞），
綜上，x的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故選D

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，以及分段函數的性質，利用了分類討論的思想，是一道常考的基本題型．