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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若與交于兩點，點的極坐標為，求的值．

【答案】（1） ,（2）

【解析】試題分析：（1）首先把曲線的參數方程轉化為直角坐標方程，把曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程．

（2）把曲線把曲線C1的參數方程為（t為參數），代入y=x2．得9t2﹣80t+150=0，設：t1和t2是A、B對應的參數，進一步利用根和系數的關系求出結果．

試題解析：

解：（1）曲線的普通方程為

曲線的直角坐標方程為:.

（2）的參數方程的標準形式為為參數)代入得

設是對應的參數,則

練習冊系列答案

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(I)求橢圓的方程;

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（1）求他所選考的三個科目中，至少有一個自然科學科目的概率；

（2）已知該考生選考的三個科目中有一個科目屬于社會科學科目，兩個科目屬于自然科學科目.若該考生所選的社會科學科目考試的成績獲等的概率都是0.8，所選的自然科學科目考試的成績獲等的概率都是0.75，且所選考的各個科目考試的成績相互獨立.用隨機變量表示他所選的三個科目中考試成績獲等的科目數，求的分布列和數學期望.