精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數 $數學公式$
（I）求函數f（x）的單調遞增區間；
（II）設函數 $數學公式$ ，若對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍．

解：（I）∵ $\text{[math]}$
∴f'（x）=8x- $\text{[math]}$
令8x- $\text{[math]}$ ＞0解得：x＞ $\text{[math]}$
∴函數f（x）的單調遞增區間（ $\text{[math]}$ ，+∞）
（II）∵對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立
∴ $\text{[math]}$ ≤4x²+ $\text{[math]}$ 在x∈（0，2]上恒成立
即a≤ $\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$ 在（0，2]上的最小值為2
∴0＜a≤2
分析：（I）先出函數的導函數，然后解不等式f'（x）＞0，求出的解集即為函數f（x）的單調遞增區間；
（II）對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立即 $\text{[math]}$ ≤4x²+ $\text{[math]}$ 在x∈（0，2]上恒成立，然后將a分離出來，使a小于等于 $\text{[math]}$ 的最小值，即可求出a的范圍．
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，以及閉區間上的最值和恒成立等有關知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案

名校百分金卷系列答案

隨堂大考卷系列答案

小學生每日20分鐘系列答案

口算題卡加應用題專項沈陽出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>