Question

已知：函數的周期為3，且當時，函數的最小值為0.

（1）求函數的表達式;

（2）在△ABC中，若,且2sin²B=cosB+cos(A-C),求 的值.

Answer 1

解：（1）

依題意函數f(x)的周期為3，

即.---5’∵[0，] ,         

∴≤≤∴≤≤1   ∴的最小值為m,∴m=0

即

（2）=2    ∴

而∠（0，），   ∴∠＝   

    在△ABC中，∵A+B=,2sin²B=cosB+cos(A-C)

∴  2cos²A-sinA-sinA=0 解得sinA=

∵0 ,∴ sinA=