Question

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量

a

平移后，得到函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象，則向量

a

的坐標(biāo)是（　　）

• A、（-

  π

  6

  ，-3）
• B、（

  π

  6

  ，3）
• C、（-

  π

  12

  ，3）
• D、（

  π

  12

  ，-3）

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=cos2x+3到y(tǒng)=sin（2x+

π

3

）的路線，進(jìn)而確定向量

a

．

解答：解：∵y=cos2x+3=3+sin（x+

π

2

）
∴將函數(shù)y=3+sin（x+

π

2

）向右平移

π

12

個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位可得到y(tǒng)=sin（2x+

π

3

）的圖象，
∴

a

=（

π

12

，-3）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意三角函數(shù)的化簡．