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將一枚硬幣拋擲6次，求正面次數與反面次數之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

設正面的次數是η，則η服從二項分布B(6，0.5)，概率分布為P(η＝k)＝

0.5⁶，k＝0，1，…，6，且Eη＝3.而反面次數為6－η，ξ＝η－(6－η)＝2η－6.
于是ξ的概率分布為
P(ξ＝2k－6)＝P(η＝k)＝

0.5⁶，k＝0，1，…，6.
故E(ξ)＝E(2η－6)＝2E(η)－6＝2×3－6＝0.

練習冊系列答案

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	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請將上面的列聯表補充完整；
(2)是否有99．5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
臨界值表供參考：

P(K²≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

參考公式：

其中

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（Ⅱ）設ξ 為選出的4個人中選擇游玩烏鎮的人數，求ξ 的分布列和數學期望Eξ

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