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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）如果函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數(shù)
，
，且
在
處取極值。
（Ⅰ）確定函數(shù)
的單調(diào)性。
（Ⅱ）證明：當(dāng)
時(shí)，恒有
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于
都有
成立，試求
的取值范圍；
（3）記
.當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn)，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）證明：對任意
，
的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；
（3）若對任意
時(shí)，恒為定義域上的增函數(shù)，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜
時(shí)，f
＞f
；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明f′(x0)＜0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求證：函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若
在區(qū)間
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求證：在區(qū)間上，滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個(gè).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
5.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
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時(shí)，
，
，
，則
在
上單調(diào)遞減，不符題意。---2分
，要使
單調(diào)
遞增，必須
滿足
，∴
。---6分
，則
，即
且
，
時(shí)，
取最小值時(shí)，
，依題意，有
，----10分
，
，得
，此時(shí)
或
。
是
。
.
，討論
的單調(diào)性；
恒有
，求
的取值范圍.