Question

若在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若b²+c²-a²=bc，則A=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題中的等式，利用余弦定理算出cosA=

1

2

，結(jié)合0°＜A＜180°可得A=60°．

解答：解：∵在△ABC中，b²+c²-a²=bc，
∴根據(jù)余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

bc

2bc

=

1

2

又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．
故答案為：60°

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的三邊的平方關(guān)系，求角A的大小．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．