Question

對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
③α內有不共線的三點到β的距離相等；
④存在異面直線l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．其中，可以判定α與β平行的條件有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
①不正確：∵垂直于同一平面的兩平面可能相交，也可能平行．
②正確：平行于同一平面的兩平面平行．
③不正確：例如三棱錐的一個側面的三個頂點到它的中截面的距離相等，但側面及中截面所在平面相交．
④正確：將這兩條異面直線平移成相交直線，由這兩條相交直線所確定的平面為γ．易知α∥γ，β∥γ．
∴α∥β．故選B．