【題目】青少年“心理健康”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注，某校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖。
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[50,60） | 2 | 0.04 |
[60,70） | 8 | 0.16 |
[70,80） | 10 | |
[80,90） | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合計(jì) | 1.00 |
（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖，并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）請(qǐng)你估算學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)及中位數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】屠呦呦，第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的中國(guó)本土科學(xué)家，在2015年獲得諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，理由是她發(fā)現(xiàn)了青蒿素.這種藥品可以有效降低瘧疾患者的死亡率，從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%.據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．
(Ⅰ)寫出服藥一次后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式
；
(Ⅱ)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于
微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系
中，平行于
軸且過(guò)點(diǎn)
的入射光線
被直線
反射，反射光線
交
軸于
點(diǎn)，圓
過(guò)點(diǎn)
，且與、相切．
（Ⅰ）求所在直線的方程；
（Ⅱ）求圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
）.
（1）若函數(shù)
僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)
（
）.且滿足
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）函數(shù)
與函數(shù)
的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
，
.
（ⅰ）求
的取值范圍；
（ⅱ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某校課外興趣小組記錄了
組晝夜溫差與
顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
組號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
經(jīng)分析，這組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，因此該小組確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取
組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再用沒(méi)選取的
組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）若選取的是第
組的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)
剛好是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
（Ⅰ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)
區(qū)域射擊（不會(huì)打到外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過(guò)
的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）
(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間
內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間
內(nèi).現(xiàn)從這
次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)（記為
和
）進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“
”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其次品率
與日產(chǎn)量
（萬(wàn)件）之間滿足關(guān)系,
（其中
為常數(shù)，且
，已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的產(chǎn)品以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如
表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.
（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額
（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量 （萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請(qǐng)專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)員工進(jìn)行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費(fèi)用按以下方式與該機(jī)構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過(guò)30人時(shí)，每人的培訓(xùn)費(fèi)用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費(fèi)減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為
人，每位員工的培訓(xùn)費(fèi)為
元，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)為
元.
（1）寫出與 
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時(shí)，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn).
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