（12分）已知各項均為正數的數列
，
的等比中項。
（1）求證：數列
是等差數列；
（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
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(滿分13分)已知各項均為正數的數列
是數列
的前n項和，對任意
，有2Sn=2
．
（Ⅰ）求常數p的值；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）記
，（）若數列
從第二項起每一項都比它的前一項大，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義數列
，（例如
時，
）滿足
，且當
（
）時，
.令
．
（1）寫出數列
的所有可能的情況；（5分）
（2）設
，求
（用
的代數式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為
，恰好
次正面向上的概率為
；等比數列
滿足：
，
（I）求等比數列的通項公式；
（II）設等差數列
滿足：
，
，求等差數列的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
數列
的前n項和為
，
，在曲線
（1）求數列{
}的通項公式；（II）數列{
}首項b1=1，前n項和Tn，且
，求數列{}通項公式bn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分16分）設不等式組
所表示的平面區域為
，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為
（1）求
的值及
的表達式；
（2）記
，試比較
的大小；若對于一切的正整數
，總有
成立，求實數
的取值范圍；
（3）設
為數列
的前項的和，其中
，問是否存在正整數
，使
成立？若存在，求出正整數；若不存在，說明理由.
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是等差數列
①
②
的前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，
。
，數列
的前
，問
>
的最小正整數
滿足
是等差數列; (2)求數列
；
，求數列
的前
項和
。
=_________．