Question

200件產品中有5件是次品,現從中任意抽取4件,按下列條件,各有多少種不同的抽法?(只要求列式)
(1)   都不是次品
(2)   至少有1件次品
(3)   不都是次品

Answer 1

略

1)從195各正品中取出4件的組合數,有:種.
(2)從200件產品中取出4件的所有取法有種,其中全是正品的取法有種不合題意,所以至少有一件次品的取法有種.
(3) 從200件產品中取出4件的所有取法有種,其中全是次品的取法有種不合題意,所以不都是次品的取法有種.
另解:不都是次品有四類:沒有次品,有一件次品,有兩件次品,有3件次品.共有
種.
名師點金:本題培養學生分類討論的思想和“正難則反”的解題策略.