Question

柜子里有3雙不同的手套，隨機地取出2只，試求下列事件的概率．
（1）取出的手套不成對；
（2）取出的手套全是右手的；
（3）取出的手套全是同一只手的；
（4）取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它們不成對．

Answer 1

分析：（1）用間接法，從6只手套中任取2只共15種取法，手套成對的取法由3種，用1減去3除以15即可得到答案；
（2）用從3只右手手套任取2只得方法種數除以總種數15即可得到答案；
（3）取出的手套全是同一只手的概率等于全是左手和全是右手的概率和；
（4）可以先選出左手的一只有

C

1 3

種選法，然后從剩下兩雙的右手中選出一只有

C

1 2

種選法，然后利用古典概型概率計算公式求解．

解答：解：（1）取出的手套不成對的概率p=1-

3

C 2 6

=1-0.2=0.8；
（2）取出的手套全是右手的概率p=

C 2 3

C 2 6

=

1

5

=0.2；
（3）取出的手套全是同一只手的概率等于全是左手和全是右手的概率和，即p=

C 2 3

C 2 6

+

C 2 3

C 2 6

=0.2+0.2=0.4；
（4）求取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它們不成對的概率，
可以先選出左手的一只有

C

1 3

種選法，然后從剩下兩雙的右手中選出一只有

C

1 2

種選法，
一共6種選法，故P=

6

15

=0.4．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，解答的關鍵是在充分理解題意的基礎上，求出基本事件個數，是基礎題．