已知曲線C上的動點M(x，y)滿足到點(1，0)比到直線x＝－2的距離小1．
(1)求曲線C的方程；
(2)過點P(2，4)的直線與曲線C交于A、B兩點，在線段AB上取點Q，滿足
，求證：(ⅰ)
；(ⅱ)點Q總在某定直線上．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| PQ |
| RS |
| AB |
| AF |
| TB |
| FT |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| AP |
| QB |
| AQ |
| PB |
| 1 | ||
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| 1 | ||
|
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| 2 | ||
|
|
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科目：高中數學 來源：浙江省杭州二中2009屆高三第五次月考數學試卷(理) 題型：047
已知曲線C上的動點M(x，y)滿足到點(1，0)的距離比到直線x＝－2的距離小1．
(1)求曲線C的方程；
(2)過點P(2，4)的直線與曲線C交于A、B兩點，在線段AB上取點Q，滿足
，證明：
(ⅰ)
；
(ⅱ)點Q總在某定直線上．
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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省杭州二中高三（上）1月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
|•|
|•|
|，證明：
；（ⅱ）點Q總在某定直線上．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2008年湖南省高考數學試卷（單獨招生）（解析版） 題型：解答題
，求
最小時，弦PQ、RS所在直線的方程；
？若存在，求出P的坐標，若不存在，試說明理由．查看答案和解析>>
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，由顯然
，得
，化簡得
； 5分
10分
，不妨設點A在點P與點B之間，點
，依(ⅰ)有
*，又可設過點P(2，4)的直線方程為
，
，
，代入上*式得
，又
，得
，當直線AB的斜率不存在時，也滿足上式．即點Q總過直線
