Question

不等式lgx²＜lg²x的解集是（ ）
A．（，1）
B．（100，+∞）
C．（，1）∪（100，+∞）
D．（0，1）∪（100，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用對數的運算性質將lgx²＜lg²x轉化為lgx（lgx-2）＞0，解之即可得答案．
解答：解：∵lgx²＜lg²x，
∴lgx（lgx-2）＞0，
∴lgx＞2或lgx＜0，
∴x＞100或0＜x＜1．
∴不等式lgx²＜lg²x的解集是（0，1）∪（100，+∞）．
故選D．
點評：本題考查對數不等式的解法，考查轉化與方程思想，考查運算能力，屬于中檔題．