Question

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉形成的一個圖形，且A′∉平面ABC，現給出下列命題：
①恒有直線BC∥平面A′DE；
②恒有直線DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正確命題的序號為______．

Answer 1

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，
已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉形成的一個圖形，
且A′∉平面ABC，
∴△ABC為正三角形且中線AF與中位線DE相交，
∴BC∥DE，又BC?平面A′DE，DE?平面A′DE，
∴BC∥平面A′DE，故①對；
又AG⊥DE，A′G⊥DE，
且AG∩A′G=G
∴DE⊥面A′FG，故②對
∵DE?面A′DE，
∴平面A′FG⊥平面A′DE，故③對；
故答案為：①②③．