【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數學成就之一，他在《九章算術注》中提出割圓術，并作為計算圓的周長，面積已經圓周率的基礎，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數值，這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數據.如圖，當分割到圓內接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數據：
）
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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【題目】已知圓M過兩點A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在x+y﹣2＝0上，
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設P是直線x+y+2＝0上的動點．PC，PD是圓M的兩條切線，C，D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值．
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【題目】揚州某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為
平方米，且高度不低于
米．記防洪堤橫斷面的腰長為
（米），外周長（梯形的上底線段
與兩腰長的和）為
（米）.
⑴求關于的函數關系式，并指出其定義域；
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過
米，則其腰長應在什么范圍內？
⑶當防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最�。�？求此時外周長的值.
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【題目】某學校為了了解初三學生的體育鍛煉情況，隨機抽取了40名學生對一周的體育鍛煉時間長（單位：小時）進行統計，并將數據整理如下：
時間長 性別 |
|
|
|
|
|
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）采用樣本估計總體的方式，試估計該校的所有學生中一周的體育鍛煉時間長為
的概率；
（2）若將一周的體育鍛煉時間長不低于3小時的評定為“體育鍛煉合格者”，否則為“不合格者”，根據以上數據完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有95%的把握認為體育鍛煉與性別有關？附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某工廠預購軟件服務，有如下兩種方案：
方案一：軟件服務公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務每次10元；
方案二：軟件服務公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.
（1）設日收費為
元，每天軟件服務的次數為
，試寫出兩種方案中與的函數關系式；
（2）該工廠對過去100天的軟件服務的次數進行了統計，得到如圖所示的條形圖，依據該統計數據，把頻率視為概率，從節約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.
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【題目】下面四個命題：其中所有正確命題的序號是_________．
①函數
的最小正周期為
；
②在
中，若
，則一定是鈍角三角形；
③函數
且
的圖象必經過點（3，2）；
④若命題“
”是假命題，則實數
的取值范圍為
；
⑤
的圖象向左平移
個單位，所得圖象關于
軸對稱．
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【題目】現有一環保型企業，為了節約成本擬進行生產改造，現將某種產品產量
與單位成本
統計數據如下：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
產量（千件） | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 |
單位成本（元/件） | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
（Ⅰ）試確定回歸方程
；
（Ⅱ）指出產量每增加1000件時，單位成本平均下降多少？
（Ⅲ）假定單位成本為70元/件時，產量應為多少件？
（參考公式：
.）
（參考數據
）
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【題目】圓O：x2+y2＝9上的動點P在x軸、y軸上的射影分別是P1，P2，點M滿足
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）點A（0，1），B（0，﹣3），過點B的直線與軌跡C交于點S，N，且直線AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求證：kASkAN為常數．
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