Question

用圖象法解不等式

x-1

≥|5-2x|．

Answer 1

分析：直接畫出函數y=

x-1

，   y=|5-2x|．的圖象，然后考慮不等式的解集即可．

解答：解：畫出函數y=

x-1

，   y=|5-2x|．的圖象如圖：

不等式

x-1

≥|5-2x|．成立的x的范圍必須x≥2并且滿足小于等于

y2=x-1 y=2x-5 x＞ 5 2

的解；
由

y2=x-1 y=2x-5 x＞ 5 2

解得x=

13

4

滿足不等式的解集為：[2，

13

4

]．

點評：本題考查無理不等式的解法，考查作圖能力，計算能力，分析問題解決問題的能力，是中檔題．