已知函數
.
(1)求函數
在
上的最大值和最小值；
(2)求證：當
時，函數的圖像在
的下方．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
規定[t]為不超過t的最大整數，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對任意實數x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f2(x)＝f1[g(x)]．
(1)若x＝
，分別求f1(x)和f2(x)；
(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)若函數
的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數
的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求
的充要條件；
(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：若
在
上為增函數，則稱
為“k次比增函數”，其中
. 已知
其中e為自然對數的底數.
（1）若是“1次比增函數”，求實數a的取值范圍；
（2）當
時，求函數
在
上的最小值；
（3）求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)討論函數f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．
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，最大值是
；（2）證明詳見解析.
在區間
恒成立，然后利用導數研究其最大值即可.
時，
，故
，而
在
上是減函數
，即
的圖像的下方．
的三內角分別為
,向量
,記函數
.
,求
的方程
有兩個不同的實數解,求實數
的取值范圍．
的圖象過點
.
的值； 
的最小正周期及最大值.
是實數，函數
（
）．
不是奇函數；
時，求滿足
的
的取值范圍；
的值域（用
，不等式
的解集為
.
的值；
對一切實數
恒成立，求實數
的取值范圍.