Question

設(shè)x，y滿足約束條件

x-y+1≥0 x+y-1≥0 x≤3

，則z=2x-3y的最小值是（　　）

A．-7

B．-6

C．-5

D．-3

Answer 1

由z=2x-3y得y=

2

3

x-

z

3

，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
平移直線y=

2

3

x-

z

3

，由圖象可知當(dāng)直線y=

2

3

x-

z

3

，過點(diǎn)C時(shí)，直線y=

2

3

x-

z

3

截距最大，此時(shí)z最小，
由

x=3 x-y+1=0

，解得

x=3 y=4

，即C（3，4）．
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y，
得z=2×3-3×4=6-12=-6．
∴目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值是-6．
故選B．