Question

（9分）已知函數.

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）當時，函數的圖象與x軸圍成草垛型平面區域，為了估算該區域的面積，采用計算機隨機模擬試驗，先產生0～2之間的均勻隨機數A， 0～1之間的均勻隨機數B，再判斷是否成立. 我們做2000次試驗，得到1273次，由此試估算該草垛型平面區域的面積（結果保留兩位小數）.

            

 

Answer 1

【答案】

（1）略

（2）得.

【解析】解：（1）先列表，后描點并畫圖

	0		π		2π
x	0	1	2	3	4
y	0	1	0	-1	0

………（3分）

 

               ……（5分）

（2）A為0～2之間的均勻隨機數， B為0～1之間的均勻隨機數，點所落區域為的矩形內，面積為. 如果，則點即落草垛型平面區域內. 設草垛型區域面積為S，則

，解得.             ……（9分）