Question

已知拋物線.
（1）若直線與拋物線相交于兩點，求弦長；
（2）已知△的三個頂點在拋物線上運動.若點在坐標原點，邊過定點，點在上且，求點的軌跡方程.

Answer 1

（1）；（2）（）.

解析試題分析：（1）這是解析幾何中的常規問題，注意設而不求思想方法的使用；（2）求軌跡方程的方法有：直接法、定義法、代入轉移法、幾何法、參數法等，這里使用的是直接法，直接法的步驟是：建系、設點、列式、坐標化、化簡整理、最后是多退少補，特別要注意多退少補.
試題解析：（1）由，消去整理得：               2分
設，則，
所以             6分
（注：用其他方法也相應給分）
（2）設點的坐標為，由邊所在的方程過定點，
                                        8分
 
所以, 即（）                 14分
（注:沒寫扣1分）
考點：1.直線與拋物線；2.求軌跡方程.