【題目】已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，則集合M∩N=（ ）
A.{x|x＜﹣2}
B.{x|x＞3}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|2＜x＜3}
【答案】C
【解析】解：對于集合N：x2﹣2x﹣3＜0，化為（x﹣3）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜3．
∴N={x|﹣1＜x＜3}．
∴集合M∩N={x|﹣2＜x＜2}∩{x|﹣1＜x＜3}={x|﹣1＜x＜2}．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對解一元二次不等式的理解，了解求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為a，b，c． （I）若sin（A+ 
）= 
cosA，求A的值；
（Ⅱ）若cosA= 
，b=3c，求sinC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設S表示所有大于﹣1的實數構成的集合，確定所有的函數：S→S，滿足以下兩個條件：
對于S內的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在區間﹣1＜x＜0與x＞0的每一個內， 
是嚴格遞增的．求滿足上述條件的函數的方程．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1
（2）證明 
為等比數列，并求數列{an}的通項；
（3）設bn=log3（an+2n），且Tn= 
，證明Tn＜1．
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【題目】已知數列{an}是等比數列，a1=2，a3=18．數列{bn}是等差數列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 ， Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 ， 其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結論．
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