Question

【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況，某學(xué)校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時間	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120]
人數(shù)	8	10	12	11	7	2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學(xué)稱為“閱讀達人”，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù)，制作出如圖所示的等高條形圖．

（1）根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學(xué)生的每天平均閱讀時間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作為代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關(guān)？

	男生	女生	總計
閱讀達人
非閱讀達人
總計

附：參考公式，其中n=a+b+c+d．

臨界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)52分；

(2) 沒有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關(guān)．

【解析】

（1）由題意求出該校學(xué)生的每天平均閱讀時間；
（2）由頻數(shù)分布表結(jié)合等高條形圖作出列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．

（1）該校學(xué)生的每天平均閱讀時間為：

=1.6+6+12+15.4+12.6+4.4

=52（分）；

（2）由頻數(shù)分布表得，“閱讀達人”的人數(shù)是11+7+2=20人，

根據(jù)等高條形圖作出2×2列聯(lián)表如下：

	男生	女生	總計
閱讀達人	6	14	20
非閱讀達人	18	12	30
總計	24	26	50

計算，

由于4.327＜6.635，故沒有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關(guān)．