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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在一次國際比賽中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進行決賽，根據以往戰況，中國女排在每一局中贏的概率都是

，已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：
（1）中國女排在這種情況下取勝的概率；
（2）設比賽局數為

，求

的分布列及

（均用分數作答）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，則事件A與B的關系是（）

A．互斥不對立

B．對立不互斥

C．互斥且對立

D．不對立且不互斥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3-3-16所示，在長為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長為直徑的半圓，試用隨機模擬法近似計算半圓的面積，并估計π的值.

圖3-3-16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在12件瓷器中，有10件一級品，2件二級品，從中任取3件.
(1)“3件都是二級品”是什么事件？
（2）“3件都是一級品”是什么事件？
（3）“至少有一件是一級品”是什么事件？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

擲一枚均勻的硬幣10次，求出現正面的次數多于反面次數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進。現在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字。P從A點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲.
（1）求點P恰好返回A點的概率；
（2）在點P轉一周恰能返回A點的所有結果中，用隨即變量