Question

向50名學生調查對A、B兩事件的態度，有如下結果: 贊成A的人數是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生數比對A、B都贊成的學生數的三分之一多1人. 問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人？

Answer 1

對A、B都贊成的同學有21人，都不贊成的有8人

贊成A的人數為50×=30，贊成B的人數為30+3=33，如上圖，記50名學生組成的集合為U，贊成事件A的學生全體為集合A；贊成事件B的學生全體為集合B.

設對事件A、B都贊成的學生人數為x,則對A、B都不贊成的學生人數為+1,贊成A而不贊成B的人數為30－x，贊成B而不贊成A的人數為33－x.
依題意(30－x)+(33－x)+x+(+1)=50,解得x=21
所以對A、B都贊成的同學有21人，都不贊成的有8人.