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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓C與x軸相切,圓心在直線y=3x上,且被直線2x+y-10=0截得的弦長為4,
求此圓的方程.
.解:設圓心C(a,3a),由題可知:圓的半徑r=|a|
圓心到直線y=3x的距離d=|a-2|
弦長的一半為:2
由垂徑定理可知:r2=d2+22,代入解得:a=1或-6
故圓的方程為:(x-1)2+(y-3)2=9或(x+6)2+(y+18)2=324
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).已知圓與直線相切。
(1)求以圓O與y軸的交點為頂點,直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;
(2)已知點A,若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F,且直線AE的斜率與直線
AF的斜率互為相反數;問直線的斜率是否為定值?若是求出這個定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)
已知直線(為參數),圓(為參數).
(Ⅰ)當時,試判斷直線與圓的位置關系;
(Ⅱ)若直線與圓截得的弦長為1,求直線的普通方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P在直線上,則的最小值為(  ).
A. 5B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2-6x+2y+1=0的位置關系是 ( )
A.相交B.相外切 C.相離 D.相內切

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是
(1)求曲線和直線的直角坐標方程;
(2)設點為曲線上任一點,求到直線的距離的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線ax-y+3=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點,且弦AB的長為2,則a=__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓)上的點均在第二象限內,則實數的取值范圍為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.直線3x+4y+2=0被圓截得的弦長為       

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同步練習冊答案
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