Question

設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，

S3

S6

=

1

3

，則

S6

S12

等于（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  1

  5

• C、

  1

  8

• D、

  1

  9

Answer 1

分析：根據(jù)所給的前三項(xiàng)之和除以前六項(xiàng)之和，利用前n項(xiàng)和公式表示出來，約分整理出公比的結(jié)果，把要求的式子也做這種整理，把前面求出的公比代入，得到結(jié)果．

解答：解：∵

S3

S6

=

1

3

∴s₆=3s₃
∴3

a1(1-q3)

1-q

=

a1(1-q6)

1-q

∴1+q³=3，
∴

S6

S12

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q12) 1-q

=

1

1+q6

=

1

5

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，本題解題的關(guān)鍵是看出數(shù)列的公比，注意數(shù)列的前n項(xiàng)和的重復(fù)使用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．