Question

某地為上海“世博會”招募了20名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、…、19號、20號．若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預備服務工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的在另一組．那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數是（　　）

A．16

B．21

C．24

D．90

Answer 1

由題意知本題是一個分類計數問題，
要“確保5號與14號入選并被分配到同一組”，
則另外兩人的編號或都小于5或都大于14，
于是根據分類計數原理，得選取種數是C₄²+C₆²=6+15=21，
故選B