Question

設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線
(1)若，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使和共線.

Answer 1

(1) 先證明共線;(2)k=±1

解析試題分析：(1)因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/c/2xx8q3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，，即共線，又它們有公共點(diǎn)，所以，A、B、D三點(diǎn)共線。
（2）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/c/k4wrh2.png" style="vertical-align:middle;" />和共線.所以，存在唯一實(shí)數(shù)，使=（），
即，解得，k=±1。
考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積，平面向量的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：典型題，證明三點(diǎn)共線，一般方法是，證明三點(diǎn)所確定的兩向量共線，利用它們有公共點(diǎn)，達(dá)到證明目的。根據(jù)兩向量共線，求參數(shù)問(wèn)題，一般方法是，利用共線向量定理，建立參數(shù)的方程組。