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已知點A(3,2)、F(2,0),在雙曲線x2-=1上有一點P,使得|PA|+|PF|最小,則點P的坐標是_______________.

P(,2).


解析:

如圖所示,l是右準線,過P作PH⊥l于H.

=2,∴|PH|=|PF|.

∴|PA|+|PF|=|PA|+|PH|.

很明顯當P在左分支上時,一定不滿足條件.

∴當且僅當P在右支上,且PA⊥l時,|PA|+|PF|取最小值.

∴此時P(,2).

練習冊系列答案
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已知點A(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上,使|PA|+|PF|取得最小值,則最小值為(  )
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標平面xOy中,已知點A(3,2),點B在圓x2+y2=1上運動,動點P滿足
AP
=
PB
,則點P的軌跡是(  )
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(3,2),F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1
的右焦點,若雙曲線上有一點P,使|PA|+
1
2
|PF|
最小,則點P的坐標為(  )
A、(-
21
3
,2)
B、(
21
3
,2)
C、(3,2
6
)
D、(-3,2
6
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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同步練習冊答案
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