Question

節日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立,且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是( )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

設通電x秒后第一串彩燈閃亮,y秒后第二串彩燈閃亮,依題意得0≤x≤4,0≤y≤4,又兩串彩燈閃亮的時刻相差不超過2秒,即|x-y|≤2,(如圖)

∵ ,
∴.
所以兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率P==．