Question

設(shè){a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=

n+3

2

．

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a²₃=a₁a₆，由此求得d，進(jìn)而可求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答：解：設(shè)公差為d，則
∵a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，
∴（2+2d）²=2×（2+5d）
解得d=

1

2

∴a_n=2+(n-1)×

1

2

=

n+3

2

故答案為：

n+3

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．