如圖，已知四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
． 
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）若
是
的中點，求三棱錐
的體積．
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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求異面直線與
所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將邊長為
的正方形
和等腰直角三角形
按圖拼為新的幾何圖形,
中,
,連結
,若
,
為
中點
（Ⅰ)求
與
所成角的大小;
（Ⅱ)若
為
中點，證明：
平面
；
（Ⅲ)證明：平面
平面
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
平面
，
，
為側棱
上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示.
（1）證明：
平面
；
（2）在
的平分線上確定一點
，使得
平面
，并求此時
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長AB=1.
（Ⅰ）求異面直線A1B與 B1C所成角的大小；（Ⅱ）求證：平面A1BD∥平面B1CD1．
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與平面
滿足要求. （Ⅱ）要證明
與平面
符合要求.（Ⅲ）要求三棱錐
的面積以及三棱錐
，且
平面
作
于點
，則四邊形
為矩形
，又
，在Rt△
中，
，
，
，則
，
∴
∴
的距離是
到面
中，底面為直角梯形，
，
垂直于底面
，
分別為
的中點．
；
到平面
的距離．
中，側面
，
均為正方形，∠
,點
是棱
的中點.
⊥平面
；
平面
；
的余弦值.
，中，
，點
在棱AB上移動.
； 
的距離；
等于何值時，二面角
的大小為
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
，求證：平面
平面
；
在線段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.