Question

過雙曲線的一個焦點F₁且垂直于實軸的弦PQ，若F₂為另一個焦點，且有∠PF₂Q=90°，則此雙曲線的離心率為________．

Answer 1

1+
分析：根據題設條件我們知道|PQ|=，，因為∠PF₂Q=90°，則，據此可以推導出雙曲線的離心率．
解答：由題意可知通徑|PQ|=，，
∵∠PF₂Q=90°，
∴，
∴b⁴=4a²c²
∵c²=a²+b²，
∴c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
∴或（舍去）
∴．
答案：．
點評：這道題數量間的關系比較繁瑣，推導過程中要多一點耐心．