【題目】甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績如下(單位:分).
甲組:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 乙組:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74
現從這20名學生中隨機抽取一人,將“抽出的學生為甲組學生”記為事件A;“抽出學生的英語口語測試成績不低于85分”記為事件B,則P(AB)、P(A|B)的值分別是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知函數f(x)=
(a>0,且a≠1)的圖象上關于y軸對稱的點至少有5對,則實數a的取值范圍是( )
A.(0,
)
B.(
,1)
C.(
,1)
D.(0,
)
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【題目】如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( ) ![]()
A.54
B.162
C.54+18 ![]()
D.162+18 ![]()
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【題目】定義域為R的函數f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(4﹣x),且其導函數f′(x)滿足(x﹣2)f′(x)>0,則當2<a<4時,有( )
A.f(2a)<f(2)<f(log2a)
B.f(2)<f(2a)<f(log2a)
C.![]()
D.![]()
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【題目】某大學開設甲、乙、丙三門選修課,學生是否選修哪門課互不影響.已知某學生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08,選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.
(1)記“函數f(x)=x2+ξx為R上的偶函數”為事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列和數學期望.
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【題目】已知方向向量為v=(1,
)的直線l過點(0,﹣2
)和橢圓C:
=1(a>b>0)的焦點,且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在過點E(﹣2,0)的直線m交橢圓C于點M、N,滿足
=
.cot∠MON≠0(O為原點).若存在,求直線m的方程;若不存在,請說明理由.![]()
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【題目】設A1 , A2 , A3 , …,An是集合{1,2,3,…,n}的n個非空子集(n≥2),定義aij=
,其中i,j=1,2,…,n,這樣得到的n2個數之和記為S(A1 , A2 , A3 , …,An),簡記為S,下列三種說法:①S與n的奇偶性相同;②S是n的倍數;③S的最小值為n,最大值為n2 . 其中正確的判斷是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③
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【題目】已知函數f(x)=2sinωxcosωx+2
sin2ωx﹣
(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求函數f(x)的單調增區間;
(2)將函數f(x)的圖象向左平移
個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,求函數y=g(x)在
上的最值.
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