Question

已知函數(shù)f(x)=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x，x≥1

若f(a)=

1

2

，則實(shí)數(shù)a=（　　）

• A．

  9

  2

• B．±

  2

  2

• C．

  1

  4

  ，-

  9

  2

  ，±

  2

  2

• D．-

  9

  2

  ，±

  2

  2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x，x≥1

，f(a)=

1

2

，可知：若a≤-1，則f（a）=a+5=

1

2

，若a≥1，則f（a）=2a=

1

2

等，由此能求出a．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x，x≥1

，f(a)=

1

2

，
∴若a≤-1，則f（a）=a+5=

1

2

，
∴a=-

9

2

若a≥1，則f（a）=2a=

1

2

，
∴a=

1

4

，不合，舍去；
若-1＜a＜1，則f（a）=a²=

1

2

，
∴a=±

2

2

．
綜上實(shí)數(shù)a的取值為-

9

2

，±

2

2

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題，易錯(cuò)點(diǎn)是不分類直接求解，導(dǎo)致丟解．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行分類．