Question

（2013•泰安二模）學校游園活動有一個游戲項目：箱子里裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從箱子里摸出3個球，若摸出的是3個紅球為優秀；若摸出的2個紅球1個白球為良好；否則為合格．
（Ⅰ）求在1次游戲中獲得優秀的概率；
（Ⅱ）求在1次游戲中獲得良好及以上的概率．

Answer 1

分析：把3個紅球分別編號1，2，3；2個白球分別編號4，5．列舉出從5個球中摸出3個球的所有可能情況．
（Ⅰ）獲得優秀的摸法只有1種情況，即（123），然后利用古典概型的概率計算公式求概率；
（Ⅱ）查出良好的情況個數，求出概率后再運用互斥事件的概率加法公式可求得在1次游戲中獲得良好及以上的概率．

解答：解：將3個紅球編號1，2，3；2個白球編號為4，5．
則從5個球中摸出3個球的所有可能情況為：
（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）共10種．
令D表示在1次游戲中獲得優秀的事件，則獲得優秀的情況為（123）共一種．
E表示在1次游戲中獲得良好的事件，則獲得良好的情況為（124），（125），（134），（135），（234），
（235）共6種．
F表示在1次游戲中獲得良好及以上的事件．
（Ⅰ）P（D）=

1

10

；
（Ⅱ）P（E）=

3

5

，P（F）=P（D）+P（E）=

1

10

+

3

5

=

7

10

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了互斥事件的概率加法公式，是基礎的運算題．