已知如圖a，正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足
，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B，如圖b．
(Ⅰ)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(Ⅱ)求二面角B－AC－D的平面角的正切值．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足| CE |
| CA |
| CF |
| CB |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年豐臺區統一練習一理）（13分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，
E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足
，現將△ABC
沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小；
(Ⅲ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為
，求k的值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第五次模擬理數試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足
，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；
(Ⅱ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為
，求k的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
. （本小題共13分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和
BC邊上的點，且滿足
，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由 ；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
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圖（1） 圖（2）
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